周末总结4（基础常用知识）
周末总结
- 字符串操作
- P5015 [NOIP2018 普及组] 标题统计
- P1055 [NOIP2008 普及组] ISBN 号码
- P1308 NOIP2011 普及组 统计单词数
- P2010 [NOIP2016 普及组] 回文日期
- P1012 [NOIP1998 提高组] 拼数
- P5587 打字练习
- 函数，递归及递推
- P1028 [NOIP2001 普及组] 数的计算
- P1036 [NOIP2002 普及组] 选数
- P1464 Function
- P5534 【XR-3】等差数列
- P1192 台阶问题
- P1025 [NOIP2001 提高组] 数的划分
- P4994 终于结束的起点
这周做题也不多，没有一周我自己是满意的，没有那种知识的充实感，感觉是被任务推着走，计划好周末两天刷题加整理晚上写作业，但真的不如提前去做好。周日临时加了两篇思想汇报，一篇申情书，就很无语，希望接下来这周我再高效一点。下面我来整理一下这周做的一些基础题，不瞒大家说这些题整理完我还收获挺多的太菜啦
博客的题目看起来多，但都是一些容易理解的简单题，一些思路和实现相对比较重要些
字符串操作
P5015 [NOIP2018 普及组] 标题统计
题目
1.getline(cin,x)的使用
题意：计算除空格和换行符以外的字符数
输入：
234
输出：
3
输入：
Ca 45
输出：
4
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
int main()
{
getline(cin,s);
int l=s.length();
int ans=l;
for(int i=0;i<l;i++)
{
if(s[i]==' ')
{
ans--;
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
P1055 [NOIP2008 普及组] ISBN 号码
题目
1.注意整型和字符的转化
2.学习优化后的代码实现方式:将余数放在数组中，利用了下标和余数相等
计算规则：见题
输入：0-670-82162-4
输出：Right
输入：0-670-82162-0
输出：0-670-82162-4
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
string s;
cin>>s;
int j=1;
int sum=0;
int num=1;
int ans=0;
for(int i=0; i<=12; i++)
{
if(i==11)
{
ans=s[12]-'0';
break;
}
if(s[i]!='-')
{
sum+=j*int(s[i]-'0');
j++;
}
}
sum=sum%11;
if(sum==ans||(sum==10&&s[12]=='X')) cout<<"Right"<<endl;
else
{
for(int i=0; i<=11; i++)
{
cout<<s[i];
}
if(sum==10) cout<<'X'<<endl;
else cout<<char('0'+sum)<<endl;
}
return 0;
}
优化：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
char a[14];
char mod[12]="0123456789X";
cin>>a;//输入字符串
int i,j=1,sum=0;
for(i=0; i<12; i++)
{
if(a[i]=='-') continue;
sum+=(a[i]-'0')*j++;
}
if(mod[sum%11]==a[12]) cout<<"Right"<<endl;
else
{
a[12]=mod[sum%11];
cout<<a<<endl;
}
// cout<<endl;
return 0;
}
P1308 NOIP2011 普及组 统计单词数
题目
C++ string 的使用
1.字符匹配：b.find(a)!=string::npos
2.转化大小写： b[i]=tolower(b[i]);
（详细使用见代码）
题意：
输入一个单词,和一行文章，输出出现该单词的个数和第一次出现的位置
没有该单词则输出 -1
分析：首先都将其转化为小写；查找有过没找到返回-1，如果找到了返回保留初始下标，并继续遍历计算总个数；（主要是函数的运用）
输入：
To
to be or not to be is a question
输出：
2 0
输入：
to
Did the Ottoman Empire lose its power at that time
输出：
-1
虽然这个代码还没过，40 scores
但我不打算晚上调它了（我就是个小拉吉）
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//知识点：
//字符匹配
//转化大小写
int main()
{
string a,b;
getline(cin,a);
getline(cin,b);
a=' '+a+' ';
b=' '+b+' ';
for(int i=0;i<b.length();i++)
{
a[i]=tolower(a[i]);
}
for(int i=0;i<b.length();i++)
{
b[i]=tolower(b[i]);
}
//转化成小写
//寻找字符串a是否包含子串b
//string::npos用来表示不存在的位置
if(b.find(a)==string::npos)
{
cout<<-1<<endl;
}//没有找到
else
{
int chushi=b.find(a);//初始下标
int n=b.find(a),sum=0;
while(n!=string::npos)
{
++sum;
n=b.find(a,n+1);//从下一个位置开始查找
}
cout<<sum<<" "<<chushi<<endl;
}
return 0;
}
P2010 [NOIP2016 普及组] 回文日期
题目
一个优化的题解肯定是思考了很久的，所以不必抱怨，还是再多练一点，积累一些思路
题意：
找两个日期间的回文串
分析：
直接简单粗暴遍历判断肯定超时，简直太狠啦，
该题解的思路：就是利用回文串前后串的对称，计算出十二个月对应的所有的回文串（因为月份和日期都已经确定所以回文串也将是唯一的），之后判断算出的回文串是否在该题目给定的两个年份之间的。
#include <iostream>
using namespace std;
int s[13]={0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
//0229 倒过来9220 是闰年
int main()
{
int n,m,c,sum=0;
int ans=0;
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<=12;i++)//枚举月和日
{
for(int j=1;j<=s[i];j++)
{
c=(j%10)*1000+
(j/10*100)+
(i%10*10)+
(i/10);//算出前四位
sum=c*10000+i*100+j;//算出整个日期
if(sum<n||sum>m) continue;
ans++;
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
P1012 [NOIP1998 提高组] 拼数
题目
题意：
拼数，组成最大的数多多少少有点不会
分析：
一开始想到，拼数先比较最高位再比较较低位置，然而没有想到，其中一个截止了将比较它和另一数的最高位，看他们谁可以放在前面，举个例子理解这种情况32要优先321要靠前放，因为32321>32132，但我们一般常见的字符串比较会认为321>32的，所以将这种情况要考虑哟~
低级一点俗称详细一点的代码：
#include <iostream>
#define ll long long
using namespace std;
int t;
const int N=1e9;
bool cmp(int x,int y)
{
return x>y;
}
//这个我在考虑存储数字的问题
//然而
string a[30];
//使用string存储更方便（可以直接比较大小）
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
for(int i=0;i<n;i++)//排序
{
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
if(a[j]+a[i]>a[i]+a[j])
{
swap(a[j],a[i]);
/*
举个例子 12，34
1234<3412
12和34 需要交换一下
*/
}
}
}//排序结束
//因为数据的个数少所以可以尝试着写双重循环，熟悉一下原理
for(int i=0;i<=n;i++)
{
cout<<a[i];
}
return 0;
}
注意比较函数cmp()的定义,巧妙一些：
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int t;
const int N=1e9;
bool cmp(string a,string b)
{
return a+b>b+a;
}
//如果 return a>b
//会出现 321>32 的情况
string a[30];
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
sort(a,a+n,cmp);
for(int i=0;i<n;i++)
{
cout<<a[i];
}
return 0;
}
P5587 打字练习
题目
中文题目，题意也很好理解，就不再赘述
分析：
1.捕获n行文章，用getline(cin，s)，并计数
2.不要忘记原文中还要考虑‘<’这个符号，就离谱
3.删除是的计数问题，考虑到‘<’这个符号在开头，就删除一个它本身，如果不在开头（开始的第一的位置），这种情况j-1>=0，就删除它本身和前一个元素，因为最后输入的要和原文比较嘛，所以有个退格"<"就将前一个元素删除。
4.精确度的处理，遇到这种要求时 《请你计算出他的 KPM（Keys per minutes，每分钟输入的字符个数），答案四舍五入保留整数部分。》
看下面：
//精确度的处理
double k=sum;
k=k*60/t;
sum=k;//sum是int类型
if(k-sum>0.5) sum++;//进一
cout<<sum<<endl;
return 0;
完整dama：
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e3+10;
int main()
{
string s[N];
string ss[N];
int ii=0,jj=0;
getline(cin,(s[ii]));
while(s[ii]!="EOF")
{
ii++;
getline(cin,(s[ii]));
}
getline(cin,(ss[jj]));
while(ss[jj]!="EOF")
{
jj++;
getline(cin,(ss[jj]));
}
int t;
cin>>t;
int sum=0;
for(int i=0; i<ii; i++)
{
for(int j=0; j<s[i].length(); j++)
if(s[i][j]=='<')
if(j-1>=0)
{
s[i].erase(j,1);
s[i].erase(j-1,1),j-=2;
}
else s[i].erase(j,1),j--;
}
for(int i=0; i<ii; i++)
{
for(int j=0; j<ss[i].length(); j++)
if(ss[i][j]=='<')
if(j-1>=0)
{
ss[i].erase(j,1);
ss[i].erase(j-1,1),j-=2;
}
else ss[i].erase(j,1),j--;
}
// for(int i=0; i<ii; i++)
// {
// cout<<ss[i]<<endl;
// }
for(int i=0;i<min(ii,jj);i++)
{
for(int j=0;j<min(s[i].length(),ss[i].length());j++)
{
if(s[i][j]==ss[i][j])
sum++;
}
}
//精确度的处理，没有精度处理只有10分
double k=sum;
k=k*60/t;
sum=k;
if(k-sum>0.5) sum++;
cout<<sum<<endl;
return 0;
}
函数，递归及递推
P1028 [NOIP2001 普及组] 数的计算
题目
题意：
给一个数n，在该数前面加一个不超过最前面那个数字的一半的数，直到不能加任何数，问有多少个满足该题意的数字。
6的话，是6，16，26，126，36，136六种，输出6
分析：
写一写找规律，简单的说一下，6的种数f[6]是1的种数f[1]+2的种数f[2]+3的种数f[3]
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1000;
int f[N];;
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=i/2;j++)
{
f[i]=f[i]+f[j];
}
f[i]++;
}
// for(int i=1;i<=n;i++)
// {
// cout<<f[i]<<" ";
// }
cout<<f[n]<<endl;
return 0;
}
P1036 [NOIP2002 普及组] 选数
題目
题意：
在n个数中选k个数相加和为素数的情况，输出有几种情况
分析：
重点是dfs()函数。可看代码详解，对于递归不熟可以纸上模拟一次
一次不行就两次
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool prime(int n)
{
for(int i=2;i*i<=n;i++)
if(n%i==0)
return false;
return true;
}
int n,k;
long long ans;
int a[25];
//start可以保正是升序，因為排列中可能會存在重複，这样一来就去重啦
void dfs(int m,int sum,int start)//我们为了在n个数中找k个数字相加
{
if(m==k)//k个数达到了要求，如果是素数的话就计数不是素数就return结束
{
if(prime(sum))
ans++;
return ;
}
for(int i=start;i<n;i++)
{
dfs(m+1,sum+a[i],i+1);//i+1是保证不重复之前的数
}
return ;
}
int main()
{
cin>>n>>k;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
dfs(0,0,0);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
P1464 Function
题目
爆啦
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll w(ll a,ll b,ll c)
{
if(a<=0||b<=0||c<=0) return 1;
else if(a>20||b>20||c>20) return w(20,20,20);
else if(a<b&&b<c) return w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)+w(a,b-1,c);
else return w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1);
}
int main()
{
ll a,b,c,ans;
while(cin>>a>>b>>c)
{
if(a==-1&&b==-1&&c==-1) break;
ans=w(a,b,c);
cout<<"w("<<a<<","<<b<<","<<c<<")="<<ans<<endl;
}
return 0;
}
AC
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll h[40][40][40];
ll w(ll a,ll b,ll c)
{
if(a<=20&&b<=20&&c<=20&&a>=0&&b>=0&&c>=0)if(h[a][b][c]) return h[a][b][c];
if(a<=0||b<=0||c<=0) return 1;
if(a>20||b>20||c>20) return w(20,20,20);
if(a<b&&b<c) return h[a][b][c]=w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c);
return h[a][b][c]=w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1);
}
int main()
{
ll a,b,c,ans;
while(cin>>a>>b>>c)
{
if(a==-1&&b==-1&&c==-1) break;
//printf("w(%lld, %lld, %lld) = %lld\n",a,b,c,w(a,b,c));
cout<<"w("<<a<<", "<<b<<", "<<c<<") = "<<w(a,b,c)<<endl;
}
return 0;
}
P5534 【XR-3】等差数列
题意
这个就不说了
P1192 台阶问题
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
//有两种方法第一种是简单的找规律
//第二种Dp计算
const int N=1e5+10;
const int mod=100003;
int d[N];
int main()
{
int n,k;
cin>>n>>k;
d[0]=1;
d[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=k;j++)
{
if(i>=j)
d[i]=(d[i-j]+d[i])%mod;
}
}
//服了服了完全不明白了
cout<<(d[n]+mod)%mod<<endl;
return 0;
}
P1025 [NOIP2001 提高组] 数的划分
我喜欢这个题
#include <iostream>
using namespace std;
int dp[205][10];
int main()
{
int n,k;
cin>>n>>k;
for(int i=1; i<=n; i++) dp[i][1]=1;
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=2; j<=k; j++)
{
//else if(i==j) dp[i][j]=1;
if(i>=j) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j];
else dp[i][j]=0;
}
// for(int i=1; i<=n; i++)
//for(int j=1; j<=k; j++)
// cout<<dp[i][j]<<" ";
cout<<dp[n][k]<<endl;
return 0;
}
#include <iostream>
using namespace std;
//搜索无非也是个递归的过程,纯纯学习别人家的代码
int n,k;
int dfs(int n,int p,int ii)//分别代表着待分配的数，分的部分数和当下要选出的数
{
if(p==1) return 1;//直到p==1，退出递归
int sum=0;//仔细想想为什么一定在函数内初始化呢，因为这里是递归呀，有return，其实已经保留了
for(int i=ii;i<=n/p;i++)//剪枝，因为枚举到n会有重复的情况
{
sum+=dfs(n-i,p-1,i);//这个很容易懂
}
return sum;
}
int main()
{
cin>>n>>k;
cout<<dfs(n,k,1)<<endl;
return 0;
}
P4994 终于结束的起点
未完，11.9周一晚更新
