leetcode, 338题【比特位计数】

wuchangjian2021-10-30 23:02:59编程学习

比特位计数

  • 题目描述
  • 测试用例
  • 算法
    • 1.利用位运算
    • 2.神解法

题目描述

给你一个整数 n ,对于 0 <= i <= n 中的每个 i ,计算其二进制表示中 1 的个数 ,返回一个长度为 n + 1 的数组 ans 作为答案。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/counting-bits

测试用例

示例 1:

输入:n = 2
输出:[0,1,1]
解释:
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
示例 2:
输入:n = 5
输出:[0,1,1,2,1,2]
解释:
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
3 --> 11
4 --> 100
5 --> 101

算法

1.利用位运算

//i & (i - 1)可以去掉i最右边的一个1(如果有),因此 i & (i - 1)是比 i 小的,而且i & (i - 1)的1的个数已经在前面算过了,所以i的1的个数就是 i & (i - 1)的1的个数加上1
class Solution {
    public int[] countBits(int n) {
        int[] res = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            res[i] = res[i & (i -1)] + 1;  //动态规划
        }
        return res;
    }
}

2.神解法

//对于一个二进制数来说,如果它的最低位为1(%2 为 1),则它与 n/2 的 1 个数相差1。 如果它的最低位为 0,则它与 n/2 的 1 个数相同 这样就可以用前面的推出后面的
class Solution {
    public int[] countBits(int n) {
        int[] res = new int[n + 1];
        for(int i = 0; i<= n /2; i++) {
            res[i * 2] = res[i];
            if(i * 2 + 1 <= n) {
                res[i * 2 + 1] = res[i] + 1;
            }
        }
        return res;
    }
}
``

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